ગણિતના વિષયનો અભ્યાસક્રમ સમય-સમય પર આ વિષયની વૃદ્ધિ અને સમાજના ઉભરતી જરૂરિયાતો અનુસાર બદલાતો આવ્યો છે. હાલના સુધારેલા અભ્યાસક્રમોની રચના રાષ્ટ્રીય અભ્યાસક્રમ ફ્રેમવર્ક 2005 ના અનુસાર કરવામાં આવી છે અને ગણિતના અધ્યાપન વિષય પરના ફોકસ ગ્રુપમાં આપવામાં આવેલ માર્ગદર્શિકા મુજબ જે તમામ વર્ગની વિદ્યાર્થીઓની જરૂરિયાતોને પહોંચી વળવા છે. વાસ્તવિક જીવનની સમસ્યાઓ અને અન્ય વિષયોના વિષયોને શિક્ષક સાથે જોડવા માટે શિક્ષકને પ્રોત્સાહિત કરવા માટે, વિવિધ ખ્યાલોના ઉપયોગ પર વધુ ભાર મૂકવામાં આવ્યો છે.
માધ્યમિક તબક્કે અભ્યાસક્રમ મુખ્યત્વે રોજિંદી જીવનની સમસ્યાઓ હલ કરવામાં અને આ વિષયનો અલગ શિસ્ત તરીકે અભ્યાસ કરવા માટે ગણિતની નોકરી કરવાની વિદ્યાર્થીઓની ક્ષમતા વધારવાનો છે. એવી અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે કે વિદ્યાર્થીઓએ બીજગણિત પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ હલ કરવાની ક્ષમતા પ્રાપ્ત કરવી જોઈએ અને ઉચાઇ અને અંતરની સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે સરળ ત્રિકોણમિતિના નિયમને લાગુ કરવું જોઈએ. સંખ્યાઓ અને ભૂમિતિના સ્વરૂપો સાથે પ્રયોગો કરવા, પૂર્વધારણાઓ ઘડવી અને આને વધુ અવલોકનો સાથે ચકાસીને આ તબક્કે ગણિતશાસ્ત્રના અધ્યયનનો અંતર્ગત ભાગ રચે છે. સૂચિત અભ્યાસક્રમમાં નંબર સિસ્ટમ, બીજગણિત, ભૂમિતિ, ત્રિકોણમિતિ, મેન્સ્યુરેશન, આંકડા, આલેખ અને સંકલન ભૂમિતિ વગેરેનો અભ્યાસ શામેલ છે.
ગણિતશાસ્ત્રનું અધ્યયન તે પ્રવૃત્તિઓ દ્વારા થવું જોઈએ જેમાં કોંક્રિટ સામગ્રી, નમૂનાઓ, દાખલાઓ, ચાર્ટ્સ, ચિત્રો, પોસ્ટરો, રમતો, કોયડાઓ અને પ્રયોગોનો ઉપયોગ શામેલ હોઈ શકે.
ઉદ્દેશો:
ગૌણ તબક્કે ગણિતના અધ્યયનના વ્યાપક ઉદ્દેશો એ શીખનારાઓને મદદ કરવા માટે છે:
ઉપલા પ્રાથમિક તબક્કે પ્રાપ્ત કરેલ ગાણિતિક જ્ જ્ઞાન અને કુશળતાને મજબૂત બનાવવી;
મૂળભૂત ખ્યાલો, શરતો, સિદ્ધાંતો અને પ્રતીકો અને અંતર્ગત પ્રક્રિયાઓ અને કુશળતા દ્વારા ખાસ કરીને પ્રેરણા અને વિઝ્યુલાઇઝેશન દ્વારા જ્ઞાન અને સમજણ પ્રાપ્ત કરો;
મૂળભૂત બીજગણિત કુશળતા નિપુણતા વિકસાવવા;
ચિત્રકામ કુશળતા વિકસિત;
પરિણામ સાબિત કરતી વખતે અથવા સમસ્યાનું નિરાકરણ કરતી વખતે કારણ પ્રવાહની અનુભૂતિ કરો;
સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે પ્રાપ્ત જ્ જ્ઞાન અને કુશળતાને લાગુ કરો અને જ્યાં શક્ય હોય ત્યાં એક કરતા વધારે પદ્ધતિ દ્વારા;
તાર્કિક રૂપે વિચારવાની, વિશ્લેષણ કરવાની અને સ્પષ્ટ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવા માટે;
રાષ્ટ્રીય એકીકરણની જરૂરિયાત, પર્યાવરણનું રક્ષણ, નાના કુટુંબના ધોરણોનું પાલન, સામાજિક અવરોધોને દૂર કરવા, જાતિના પક્ષપાતને દૂર કરવા માટેની જાગૃતિ કેળવવા;
આધુનિક તકનીકી ઉપકરણો અને ગાણિતિક સોફ્ટવેર સાથે કામ કરવા માટે આવશ્યક કુશળતા વિકસાવવા માટે.
તેના સુંદર માળખાં અને દાખલાઓ વગેરે માટે વિવિધ ક્ષેત્રોમાં સમસ્યાનું નિરાકરણ સાધન તરીકે ગણિતમાં રસ વધારવા માટે.
ગણિતના ક્ષેત્રમાં તેમના યોગદાન માટે મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ પ્રત્યે આદર અને આદર વિકસાવવા;
સંબંધિત સ્પર્ધાઓમાં ભાગ લઈને વિષયમાં રુચિ કેળવવા;
દૈનિક જીવનમાં વપરાયેલા ગણિતના વિવિધ પાસાઓથી વિદ્યાર્થીઓને પરિચિત કરવા;
વિદ્યાર્થીઓમાં એક શિસ્ત તરીકે ગણિતનો અભ્યાસ કરવા માટેની રુચિ કેળવવા.
COURSE STRUCTURE CLASS -X
Units | Unit Name | Marks |
I | સંખ્યા પધ્ધતિ | 06 |
II | બહુપદીઓ | 20 |
III | સંકલન ભૂમિતિ | 06 |
IV | ભૂમિતિ | 15 |
V | ત્રિકોણમિતિ | 12 |
VI | માપન | 10 |
VII | આંકડા અને સંભાવના | 11 |
| Total | 80 |
એકમ I: સંખ્યા પદ્ધતિ
વાસ્તવિક સંખ્યાઓ - યુક્લિડનું ભાગાકારનું પૂર્વપ્રમેય, અંકગણિતનું મૂળભૂત પ્રમેય- અગાઉ કરેલા કામની સમીક્ષા કર્યા પછી અને ઉદાહરણો દ્વારા સમજાવ્યા અને પ્રેરણા આપ્યા પછી નિવેદનો, એ અસંમેય સંખ્યાઓ છે તે સાબિત કરવું, સંમેય સંખ્યાઓ અને તેના સાન્ત/ અનંત અને આવૃત્ત સ્વરૂપે દશાંશ નિરૂપણ
એકમ II: બીજગણિત
બહુપદીઓ - બહુપદીનાં શૂન્યો. બહુપદીનાં શૂન્યો અને દ્વિઘાત સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ. વાસ્તવિક ગુણાંક સાથે બહુપદી માટે વિભાજન અલ્ગોરિધમ્સ પર નિવેદન અને સરળ દાખલા
ઉકેલની સંખ્યા માટે બીજગણિત શરતો. બીજગણિતીય રીતે બે ચલોમાં રેખીય સમીકરણોની જોડીનો ઉકેલ – અવેજી દ્વારા, વિસ્થાપન દ્વારા અને ચોકડી ગુણાકાર પદ્ધતિ દ્વારા. સરળ પરિસ્થિતિગત સમસ્યાઓ. રેખીય સમીકરણો માટે ઘટાડી શકાય તેવા સમીકરણો પરની સરળ સમસ્યાઓ.
દ્વિઘાત સમીકરણો - દ્વિઘાત સમીકરણ ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) નું પ્રમાણભૂત સ્વરૂપ. અવયવીકરણ દ્વારા અને દ્વિઘાત સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણો (માત્ર વાસ્તવિક મૂળ) ના ઉકેલો. ભેદભાવ અને મૂળની પ્રકૃતિ વચ્ચેનો સંબંધ. રોજબરોજની પ્રવૃત્તિઓ સાથે સંબંધિત દ્વિઘાત સમીકરણો પર આધારિત પરિસ્થિતિકીય સમસ્યાઓનો સમાવેશ કરવો.
સમાંતર શ્રેણી - સમાંતર શ્રેણીનો અભ્યાસ કરવા માટેની પ્રેરણા એ.પી.ના n મા પદ અને પ્રથમ n પદોનો સરવાળો અને રોજિંદા જીવનની સમસ્યાઓના ઉકેલમાં તેમની ભૂમિકા.
એકમ III: ત્રિકોણમિતિ
ત્રિકોણમિતિનો પરિચય - જમણા ખૂણાવાળા ત્રિકોણના તીવ્ર કોણનો ત્રિકોણમિતિ ગુણોત્તર. તેમના અસ્તિત્વનો પુરાવો, ગુણોત્તરને પ્રોત્સાહિત કરો, જે 300, 450 અને 600 પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, ગુણોત્તર વચ્ચેના સંબંધો.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમો ઓળખની સાબિતી અને નિત્યસમ Sin2A+Cos2A=1. માત્ર સાદી ઓળખ આપવાની છે. પૂરક ખૂણાઓનો ત્રિકોણમિતિ ગુણોત્તર.
ઊંચાઈ અને અંતર ઊંચાઈ અને અંતર પર સરળ અને વિશ્વાસપાત્ર ઉકેલ. ઉકેલ બે કાટખૂણાથી વધુ ન હોવી જોઈએ. ઉન્નયન/અવનયનનો ખૂણા માત્ર 300, 450 અને 600 હોવો જોઈએ.
એકમ IV: યામ ભૂમિતિ
રેખા ( દ્વિ-પરિમાણમાં) રેખીય સમીકરણોના આલેખ, દ્વિઘાત બહુપદીઓની ભૌમિતિક રજૂઆતની જાગૃતિ, બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર અને વિભાગ સૂત્ર (આંતરિક), ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ સહિત અગાઉ કરવામાં આવેલ સંકલન ભૂમિતિના ખ્યાલોની સમીક્ષા કરો.
એકમ V: ભૂમિતિ
ત્રિકોણ સમાન ત્રિકોણની વ્યાખ્યાઓ, ઉદાહરણો, વિરુદ્ધ ઉદાહરણો.
(સાબિત કરો) જો કોઈ રેખા ત્રિકોણની એક બાજુની સમાંતર બીજી બે બાજુઓને અલગ-અલગ બિંદુઓમાં છેદે છે, તો બીજી બે બાજુઓ સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે.
(પ્રેરણા) જો રેખા ત્રિકોણની બે બાજુઓને સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજીત કરે છે, તો રેખા ત્રીજી બાજુની સમાંતર છે.
(પ્રેરણા) જો બે ત્રિકોણમાં, અનુરૂપ ખૂણા સમાન હોય, તેમની અનુરૂપ બાજુઓ પ્રમાણસર હોય, અને ત્રિકોણ સમાન હોય.
(પ્રેરણા) જો બે ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ પ્રમાણસર હોય, તો તેમના અનુરૂપ ખૂણા સમાન હોય છે, અને બે ત્રિકોણ સમાન હોય છે.
(પ્રેરણા) જો ત્રિકોણનો એક ખૂણો બીજા ત્રિકોણના એક ખૂણા જેટલો હોય અને આ ખૂણો સહિતની બાજુઓ પ્રમાણસર હોય, તો બે ત્રિકોણ સમાન છે.
(પ્રેરણા) જો કાટખૂણે કાટખૂણ ત્રિકોણના જમણા ખૂણાના શિરોબિંદુથી કર્ણ તરફ દોરવામાં આવે, તો કાટખૂણેની દરેક બાજુના ત્રિકોણ સમગ્ર ત્રિકોણ અને એકબીજા સાથે સમાન હોય છે.
(સાબિત કરો) બે સમાન ત્રિકોણના ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના વર્ગોના ગુણોત્તર જેટલો છે.
(સાબિત કરો) કાટકોણ ત્રિકોણમાં, કર્ણ નો વર્ગ અન્ય બે બાજુઓ ના વર્ગના સરવાળા જેટલો હોય છે.
(સાબિત કરો) ત્રિકોણમાં, જો એક બાજુનો વર્ગ બીજી બે બાજુના વર્ગ ના સરવાળા જેટલો હોય, તો પ્રથમ બાજુની સામેનો ખૂણો કાટખૂણો છે.
વર્તુળ - સંપર્કના બિંદુ પર વર્તુળની સ્પર્શક
(સાબિત કરો) વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ પરનો સ્પર્શક સંપર્ક બિંદુ દ્વારા ત્રિજ્યા પર લંબ છે.
(સાબિત કરો) બાહ્ય બિંદુથી વર્તુળ તરફ દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય છે.
એકમ IV: માપન
વર્તુળ સંબંધિત ક્ષેત્રફળ - વર્તુળના વિસ્તારને પ્રોત્સાહિત કરો; વર્તુળનો વિસ્તાર અને વર્તુળના ભાગ. ઉપરોક્ત સમતલ આંકડાઓના વિસ્તારો અને પરિમિતિ/ પરિઘ પર આધારિત સમસ્યાઓ. (વર્તુળના ભાગના ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં, સમસ્યાઓ માત્ર 60°, 90° અને 120°ના કેન્દ્રીય કોણ સુધી મર્યાદિત હોવી જોઈએ. ત્રિકોણ, સરળ દ્વિઘાત અને વર્તુળોને સમાવતા સમતલ આકૃતિઓ લેવા જોઈએ.)
સપાટી વિસ્તારો અને કદ સપાટીના વિસ્તારો અને નીચેનામાંથી કોઈપણ બેના સંયોજનોની માત્રા શોધવામાં સમસ્યાઓ: ઘન, ઘનમૂળ, ગોળા, ગોળાર્ધ અને જમણા ગોળાકાર સિલિન્ડર/શંકુ. શંકુનો આડછેદ.
એક પ્રકારના ધાતુના ઘનને બીજામાં રૂપાંતરિત કરવામાં અને અન્ય મિશ્ર સમસ્યાઓ સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓ. (બે કરતાં વધુ અલગ અલગ ઘન પદાર્થોના સંયોજનની સમસ્યાઓ લેવામાં આવશે નહીં).
એકમ VII: આંકડાકીય અને સંભાવના
આંકડાકીય - વર્ગીકૃત માહિતીનો સરેરાશ, વર્ગીકૃત માહિતીનો બહુલક, વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યક, સંચિત આવર્તન વિતરણનિ આલેખિય રજૂઆત
સંભાવના સંભાવનાની શાસ્ત્રીય વ્યાખ્યા. ઘટનાની સંભાવના શોધવામાં સરળ મુદાઓ.